雷恩數(shù)學：數(shù)學與邏輯是什么關系？數(shù)學需要什么樣的邏輯？

發(fā)布時間：2022-04-07

　　雷恩數(shù)學：數(shù)學與邏輯是什么關系？數(shù)學需要什么樣的邏輯？　　演繹法和歸納法是推理的兩種形式，演繹法是由一般到特殊的推理，其主要形式就是包含三部分的三段論法：一個有一般判斷的大前提；一個有特殊判斷的小前提；一個結論。而三段論演繹法的正確性依賴于大小前提的正確性和包含性，即兩個前提均正確的話，結論就是毋庸置疑的。　　古希臘數(shù)學的發(fā)展，經(jīng)過眾多數(shù)學家的努力，同比較完善的形式邏輯體系結合起來，成為一門演繹科學。在所有的知識體系中，數(shù)學似乎成為邏輯性更強的一門學科。邏輯思維是數(shù)學證明的工具，是使數(shù)學知識理論系統(tǒng)化的手段和數(shù)學發(fā)現(xiàn)的引導。數(shù)學離不開邏輯。反過來，現(xiàn)代邏輯的發(fā)展完全得力于數(shù)學的發(fā)展。不了解現(xiàn)代數(shù)學的背景就不可能準確地把握現(xiàn)代邏輯的脈絡?！　∵壿嬛髁x的代表人物羅素曾經(jīng)認為：邏輯即數(shù)學的青年時代，數(shù)學即邏輯的壯年時代，青年與壯年沒有截然的分界線，故數(shù)學與邏輯亦然。　　雖然邏輯與數(shù)學不能混為一談，但兩門學科之間確有盤根錯節(jié)、水乳 交融、難解難分的關系?！　⊥瑫r許多邏輯范疇內(nèi)的問題，用邏輯方法很難說得清楚，但將其轉化為數(shù)學問題后，就變得簡單明了。例如個別與一般的關系，在歷史上曾長期糾纏不清

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